Frédéric Déglise ___________ Géométrie algébrique et arithmétique
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    Le platonisme est un sujet classique d'épistémologie en mathématiques, puisqu'il traite de l'ontologie mathématique.

    La première partie de ce mémoire est consacrée à quelques épisodes choisis de l'histoire des mathématiques - la découverte, qui se fait jour plutôt par l'intuition que par une mise en forme rigoureuse, des notions de groupe par Galois et de continuité par  Cauchy - qui mettent particulièrement en valeur les thèses du platonisme. Cette partie se conclut sur l'énoncé d'une thèse que l'on considère comme le platonisme, en la comparant avec d'autres définitions que l'on juge trop simplistes, voire tout à fait étrangères à la philosophie de Platon.

     La deuxième partie est consacrée aux grandes critiques du platonisme, c'est-à-dire celles d'Aristote et de Wittgenstein. Enfin, la dernière partie nous livre l'opinion de l'auteur en faveur d'un "néo-platonisme" centré autour du postulat que l'intuition est garante de l'ontologie, et appuyée sur la vision de Gödel à ce propos.

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