|
Séminaire de problèmes ouverts |
Séminaire SLMath
programme Motivic Homotopy Theory: Connections and Applications
Automne 2026
________
Horaires: le vendredi, de 11h à 12h
Lieu: Amphithéâtre Eisenbud, SLMath
Organisateurs: F. Déglise, A. Kundu
Présentation: Ce séminaire libre est consacré à des problèmes ouverts de toute nature, en lien avec l’homotopie motivique. Il vise à susciter des questions et des discussions, et aussi à informer.
Programme du séminaire:
| 25/09 | Frédéric Déglise | Dimension motivique des corps |
Un théorème de Borel dit, en un sens approprié, que la K-théorie rationnelle d’un corps de nombres est concentrée en un seul degré cohomologique. Un calcul classique de Bass et Tate suggère que l’adjonction d’une variable transcendante en crée exactement un de plus.
Cela conduit à une question d’apparence trompeusement simple : pour un corps de type fini, combien peut-il y avoir de degrés de cohomologie motivique ? J’expliquerai comment les motifs génériques rendent ce schéma particulièrement transparent, pourquoi les groupes non nuls peuvent néanmoins être énormes, et comment le problème ouvert qui en résulte est lié à la t-structure conjecturale sur les motifs mixtes. À la fin, les courbes et leurs jacobiennes suggéreront une version plus générale de la question. |
annonce SLMath |
| 02/10 | Andrei Lavrenov | Classification Problems for Quadratic Forms and Progress via Motivic Methods | I will discuss the classification of quadratic forms of given height and degree, a program initiated by Manfred Knebusch, focusing on quadratic forms of height two and on the conjectural classification proposed by Bruno Kahn, as well as several related conjectures and questions. I will survey what is currently known and explain how Vishik used motivic decompositions of projective quadrics to obtain information about the possible dimensions of height two forms. Finally, I will mention some recent joint work related to these questions. | |
| 16/10 | Utsav Choudhury | Comparison of Nori type motivic categories | The talk will present constructions of different Nori type motivic categories, review their known properties, and discuss conjectures and open questions concerning these categories. | annonce SLMath |
| 30/10 | Haoyang Liu | TBA | ||
| 06/11 | TBA | |||
| 13/11 | TBA | |||
| 20/11 | TBA | |||
| 27/11 | TBA | |||
| 04/12 | TBA | |||
| 11/12 | TBA | |||
| 18/12 | TBA | |||
| Date | Orateur | Titre | Résumé | Notes |