Frédéric Déglise

Motifs et homotopie motivique

À propos

Ma recherche se place au carrefour entre la topologie algébrique et la géométrie algébrique. Elle concerne en premier lieu la théorie des motifs mixtes suivant Vladimir Voevodsky, la théorie de l’intersection et la cohomologie motivique. Cette théorie s’insère pleinement dans la théorie des topos et le formalisme des six opérations de Grothendieck.

En deuxième lieu, et plus globalement, la théorie de l’homotopie motivique étend le cadre de l’homotopie des espaces topologiques à celui des schémas. Dans sa variante stable, elle donne un cadre pour l’étude des cohomologies, de Weil (mixte), des cohomologies absolues dans la terminologie d’Alexander Beilinson comme la cohomologie syntomique, mais aussi de la théorie des l’orientation, des classes caractéristiques et des morphismes de Gysin.

Toutes ces théories trouvent leur expression naturelle et leur pleine réalisation dans la théorie de l’homotopie supérieure élaborée par de nombreux mathématiciens : Grothendieck, Quillen, Joyal et Lurie. Mes compagnons et passeurs dans ce domaine ont été Denis-Charles Cisinski et Bertrand Toën.

Plus de détails:
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Projets et fonctions en cours

Porteur du projet de recherche ANR (ANR-21-CE40-0015), avec Adrien Dubouloz (responsable pôle IMB): Motivic homotopy, quadratic invariants and diagonal classes

Ancien porteur du projet de recherche ISITE-BFC Project ANR-lS-IDEX-OOOB (2018-2021): Motivic Invariants of Algebraic Varieties

Événements

Événements 2025:

Événements 2024:

Événements 2023:

Événements 2022:

  • 24-28/10/2022: Motives, quadratic forms and arithmetic, Conférence, À l'occasion du 64ème anniversaire de Bruno Kahn, Laboratoire de mathématiques de Lens, organisateurs: Jérôme Burési, Baptiste Calmès, Ivo Dell'Ambrogio, Ahmed Laghribi
  • 8-12/08/2022: Motivic Geometry Conference, University of Oslo, Department of Mathematics (Dijon), organisateurs: Paul Arne Østvær, Tom Bachmann, Alberto Merici, Håkon Kolderup, Ola Sande, Nikolai Opdan
  • 13-17/06/2022: Motives and Arithmetic Groups, Summer School, Institut de Recherche Mathématique Avancée de Strasbourg, organisateurs: Jitendra Bajpai (MPIM Bonn), Mattia Cavicchi (IRMA Strasbourg)
  • 16-20/05/2022: Invariants in Algebraic Geometry, Spring School, Institut de Mathématiques de Bourgogne (Dijon), organisateurs: Daniele Faenzi, Frédéric Déglise, Adrien Dubouloz, Ronan Terpereau

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