Cours de Master 2ème année,
Premier semestre 2009/2010
Université Paris 13, Institut Galilée, LAGA
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Complexes motiviques |
| 29/10/2009 | Introduction | Cycles algébriques, fonctions zêta, cohomologie, motifs purs, motifs mixtes | pdf, dvi |
| 5/11/2009 | Cycles algébriques | Théorie des schémas (résumé), dimension et codimension dans les schémas, longueurs de modules artiniens, cycles algébriques (pullback plat, pushout), diviseurs et groupe de Chow | pdf, dvi |
| 12/11/2009 | Cycle associé à un module | Idéaux premiers associés et immergés, K-théorie | pdf, dvi |
| 19/11/2009 | Multiplicités de Serre | Anneaux et schémas réguliers, formule des Tor, formule de projection dans le cas fini | pdf, dvi |
| 26/11/2009 | Morphismes de schémas (compléments) | Propriétés topologiques et différentielles des morphismes de schémas (morphismes séparés, nets, étales, lisses, propres, universellement ouverts) | pdf, dvi |
| 3/12/2009 | Correspondances finies | Catégorie des correspondances finies: produit de composition, transposé, produit tensoriel, dualité forte, changement de base et restriction | pdf, dvi |
| 10/12/2009 | Motifs géométriques effectifs | Catégories triangulées, catégories
homotopiques d'une catégorie additive. Motifs géométriques effectifs, motifs relatifs, fonctorialité, produit tensoriel et dualité. |
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| 17/12/2009 | Topos et faisceaux Nisnevich | Théorie des topos, fonctorialité ; topologie de Nisnevich et faisceaux abéliens sur le site "lisse-Nisnevich" | pdf, dvi |
| 7/1/2010 | Faisceaux avec transferts et complexes motiviques | Voisinages Nisnevich, faisceaux avec transferts, complexes motiviques et A^1-localisation | pdf, dvi |
| 14/1/2010 | Faisceaux homotopiques | Classes d'homotopie de correspondances finies, groupe de Picard, compactifications, faisceaux invariant par homotopie avec transferts (=homotopiques) | pdf, dvi |
| 21/1/2010 | Faisceaux homotopiques et complexes motiviques | Faisceaux homotopiques: théorème fondamental de Voevodsky, pureté locale. Complexe de Suslin, cohomologie motivique pour les twists 0 et 1. | pdf, dvi |
| 28/1/2010 | Orientation, transferts et dualité | Théorème du fibré projectif et classes de Chern, triangle de Gysin, morphisme de Gysin et dualité | pdf, dvi |
| 4/2/2010 | Complexes motiviques (II) | Motifs d'Artin, 1-motifs de Deligne. Catégories de modèles et foncteurs dérivés. | pdf, dvi |
| Date | Titre | Mots clés | Fichiers |